確率分布

数値には計量値と計数値が存在する。
数値の期待値を評価するに分布の種類がある。
以下にまとめました。

<計量値>
1.平均値分布
標準化
検定統計量Z=(x-μ)/(σ/√n)
※σ=√V=√S/φ 数ファクター除く
n大 x=μ 大数の法則、
n大 N(μ、σ2/n) 中心極限定理

2.t分布
to=(x-μ)/(√V/√n)
t(φ、α)

3.X2分布
平方和に分散をわる:Xo2=S/σ2
X2(φ、α)

4.F分布
2つの因子評価
Fo=V1/V2>1
F(φ1、φ2 ;α)=1/F(φ2、φ1;1-α)


<計数値>
切削工程の確率分布
①x1+Q=x2の時
QはN(x2-x1、σ1^2+σ2^2=Vq)
規格幅A±Rなら不適合発生確率は
Kp=R/√Vq → P 2 (両側だから)

②x2=Qのとき
分布はx2と同じ、
確率は上記公式同じ
1.正規(ガウス分布
f(x)=1/√2πσ exp(-(x-μ)^2/2σ)
N(μ、σ2)を標準化、規準化
N(0、1^2)
Z=(x-μ)/σ

2.二項分布
ランダム確率 P(x)=n Cx p^x (1-p)^(n-x)
B(n,p)ならEはnp、σは√np(1-p)

3.ポアソン分布
まれの確率 P(x)=(μ^x e^-μ)/x!
48.基本統計量
平方和S=Σ(xiー平均)^2=Σxi2-(Σxi)2/n
分散V=平方和S/自由度φ
φ=n-1
標準偏差σ、s
=√V=√S/φ
変動係数CV=s/平均
Cp=1.67、1.33、1、0.67
※68.95.99.7則

・期待度はそのまま。
分散は足し算無視、かけるは2乗。










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コメント

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Toshihiko Suzuki

おかげさまで2,000アクセスされました!
今後も更新がんばります。

どうも日用品関係の情報をまとめる人です。
2021年4月2日からブログ毎日更新。

↓日用商品成分相談、販売検討している方は↓

104fig〇gmail.com

※〇を@に変更してください


~資格~
危険物取扱者甲種
QC検定2級
ITパスポート
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