ケアプロダクトデザイナーの記録

＜検定＞
・母分散の変化検定
X2o=S/σ2
X2(φ、α)
2つの母分散の違い
Ｆ=VB/VA
Ｆ(φB、φA、α/2)
※両側σA2≠σB2

・帰無仮説=証明したいものの逆の仮説
危険率、有意水準　5%.1%で検定
α第一種の誤り(あわてものの誤り　帰無仮説が真
β第二種の誤り(ぼんやりものの誤り　対立仮説が真
※5%では20回に1回が発生
μ>μ0なら右(大きくなる、μ<μ0なら左側(小さくなる片側検定
μ≠μ0は両側検定
真ん中採択域、外棄却域


1.平均値の仮説検定
母分散V(σ2)既知
変わったか？
検定統計値Zo=(x-μ)/√V/√n
棄却限界値Kp0.025(両側)=1.960
検定統計値大なら有意
大きくなったか？片側
Kp0.05(片右)=1.645
検定統計値大なら有意
母分散が未知
大きくなったか？
検定統計量to=(x-μ)/√V/√n
t(φ、0.1)
※5%水準
to大なら有意

・検定誤り
帰無仮説Ho　証明したい逆仮説
対立仮説H1　証明したい仮説
・帰無が真であるが対立仮説正しい　
α 第一種の誤り、あわてものの謝り
※有意水準の値→帰無真で正しい　1-α
・対立が真、帰無が正しい
β 第二種の誤り、ぼんやりものの誤り
対立が真、正しい　1-β 検出力

・母平均はt検定(データ対応ありなし、Welchの検定
母分散はX2検定、Ｆ検定

＜推定＞
1.母平均
点推定は平均値
区間推定以下
母分散σ2が既知
x(平均値)±Z(α/2) σ/√n
母分散σ2が未知
x(平均値)±t(φ、α) √V/√n
2.母分散
点推定V=σ2
区間推定
σ上限=S/X2(φ、1-α/2)
σ下限=S/X2(φ、α/2)
※左右非対称なのでα/2








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